Question

あいんしゅ

良問の風の問題で、写真II枚目のように考えたのですが　
出てきたNの正負を考えると、自分の仮定した状況は自然長より伸びている状態なのでl>lゼロであるがそれを考えてNを見てみるとNが負になってしまいます。
力が負なんておかしいですよね。
解説お願いします🤲

AB
43 物体AとBがあり, 質量はそれぞ
れmと3m である。なめらかで水平
な床の上で,一端を壁にとめた軽いば
ねの他端にAをつなぎ, 離れないよ
うにする。次に, BをAに接触させ
て,ばねを自然長。より x。 だけ押し
縮め,静かに手を離した。ばね定数を
k とする。
(1) 手を離したあと,はじめAとBとはいっしょに運動する。
(ア)
oo
W0000
Xo
lo
X
Xo
Xo
t2T
3
T
2
T
T!
2
Xo
ー Xo
ばねの長さが1のときの,運動方程式を A, Bそれぞれについて
記せ。ただし,加速度をaとし,AがBを押す力を N とする。
(イ) N を1,lo, k を用いて表し,BがAから離れるときの1を求め
よ。
(2) Aから離れたあとのBの速さvはいくらか。
(3) Bが離れたあと,ばねの最大の長さ はいくらか。
(4)自然長からのばねの伸びをxとし,xの変化を時間tについてグラ
フに描け(ただし,図中のTはT=2π\m/kであり,t=0のとき
x= -xoである)。
(東京学芸大+ 名古屋大)
第\20m2m

-e)A
m-
le
Le
(ノ
bの速する前→左応し正とする
3) A: ma= kCe-le)t N-0
Bにdma= -N
5
4ma: k12-d)
4nll-feo
こんEに代入するく
3
N=ートCl-d)
N=秋la-d)
A
ニ
10

物理 単振動 良問の風

Answer 1

ウンウントリウム

そうです。垂直抗力Nは一般に正の値をとるはずです。逆に数式上で負の値をとるということは、実際には力が働いていないと解釈することができます。導出されたNについての式より、l0=lのときにNは0となり、物体A,Bは離れます。途中過程も答えも合っています。力が負の値をとるということの解釈次第です。

あいんしゅ

じゃあこの単振動中にお互いに垂直抗力を及ぼし合ってはいないという結論で大丈夫ですか？

ウンウントリウム

いいえ、式よりl<l0のときは力が働いています。押し縮めてからしばらくは力が働いています（AとBは接触している）が、l=l0になった瞬間から力が0になり、2物体は一体となって運動しなくなります。
仮定しているバネが自然長より伸びているときに垂直抗力が働いていないだけで、（1）の物体が一緒に運動している間は必ず力は働いています。

あいんしゅ

なるほど！すごくわかりやすかったです！ありがとうございました！完璧に理解できました！割と考えるのが難しいですね…