物理
高校生
解決済み

次元チェック どういう式変形をしているのかさっぱり分かりません

線が引いてある部分です

本は書が できるため、 力は一本の条のどこでも等しい。 の力を。、 とし、 のつり 合いを考えてく。まず、 とBを一体(景 一 とみなすと ) Aについて ーm 清車について 速を、の力をとすると、 運動方式は ) A-ma-テーmo 板とお- M)a=(m+ M)- の+のより まできめて ときを一 す アー +r) アーアーアー2(m+) (m+ MDg 図b 公式のより 図a V 2h 2(2m+M Mo 運動すると イ) のaを①に代入することにより 2m(m+ M 力は変わる 清車は静止しているので、 カのつり合いよりァの張力Tは 4m(m+ M) 2m+ M アーア+T= ウ Bが板から受ける垂直抗力をNとすると、Bの運 動方程式は Ma-Mo-N B ののaを代入し、 N Mg 2mMg N=をm+ M を求めると S-Bに注目 作用 - 反作用の法則により、これはBが板を押す力に等しい。問われているの は赤矢印Nであることはしっかり認識してほしい。 答えが出たら次元(ディメンション)を調べてみるとよい。単位が正しいかどうかの チェックである。たとえば、 (ウ)の N なら、次元的にはmとM は同じであり,頂の 中で次のように形を変えていく。 N= 2mMg m·mg → mg |2m+ M m こうして重力mg と同じ力の次元であることが確認できる。また,和や差は同じ単 位でしかあり得ないので, 式の中にm+M2のような形は決して現れない。答えの チェックだけでなく, 計算途中でも次元を意識しているとかなりミスが防げる。 J07/20-1月:27)

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