Question

しゅがー

答えが6個となるのは分かるのですが、解説の(2+1)×
(1+1)＝6のやり方がどうしてそうなるのかが分かりません！分かる方解説お願いします<(_ _*)>

*+4-4
さ囚数万円牛 しなさい'。
420
(7) nは自然数で,
n
と
15
の両方が整数になるnの値は, 全部で何個あるか求めなさい。
n
420=3x5×2?×7=15x2?x7 となるので, 420 の約数で, 15 の倍数になる数は, (2+1)x(1+1) =3x2=6 (個)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Nonon

420を素因数分解すると、3×5×2の二乗×7＝15×2の二乗×7となり、420の約数で15の倍数にするにはこの中の2の二乗、7を15にかける必要があります！2をひとつと、15をかけるパターン、2の二乗と15をかけるパターンを合わせて2（2つのパターン）（つまり、ひとつ以上2を15にかけるパターンは、指数の数だけあります！）、2をひとつも15にかけないパターンで1（1つのパターン）、つまり2の二乗のパターンは全部で2+1。7の方は、7を15にかけるパターンを1（1つのパターン）7をひとつもかけないパターンを1（1つのパターン）とすると、7のパターンは全部で1+1。この、2の二乗の時と、7の時のふたつのパターンをかけあわせると、全ての15にかける数のパターンが出るので、（2+1）×（1+1）＝6となり、420の約数で15の倍数になる数は6個となります！分かりにくくて申し訳ないです💦意味のわからないところがあれば聞いてください！

しゅがー

丁寧な解説ありがとうございました(*_ _)♡