Question

由愛

因数分解の証明についてです。
この??の場所ですが、どうしたら2(n²＋n)＋1になるのか分かりません…💦
解説お願いします🙇‍♀️

薄続る2つの整約の2種の口は
乗の柔口は
す数になることて調明しなさいl。
n+(ntl)sntntznt1
= 2(n°tm)+(

因数分解 証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

abc

n²+n²+2n+1
=2n²+2n+1
=2(n²+n)+1
です。

由愛

ありがとうございます！！！

Answer 2

ねねねねねね

nを整数として連続する2つの整数を表すと
n、n+1
n²+(n+1)²=n²+n²＋2n+1
=2(n²+n)+1
n²+nは整数なので2(n²+n)+1は奇数になる。
よって、連続する2つの整数の2乗の和は奇数になる。

※整数nを使って奇数を表すと2n＋1とあらわせます。
nにあたる部分がn²＋nということです。

2でなぜくくれるかと言うとn²＋n²＋2n+1をさらに計算すると2n²＋2n＋１になり2n²＋2nを因数分解し、2(n²＋n)＋1という形になります。

ねねねねねね

因数分解をするとき2n(n＋1)にしないように注意してください。
※奇数を表す2n＋1の形にならないので