Question

にへん

x³-2x²＋3x-2=0の解き方が分かりません、、、

因数定理を利用した解法

Answer 1

だいす

x=1を代入すると左辺が0になるので,因数定理より(x-1)を因数に持ちます。

x³ - 2 x ² +3x - 2 =( x-1) (x² - x +2)=0

x =1,1±√7i

左辺=0になる数は,最も次数が大きい項(今回は3乗)の係数が1の場合,定数項の約数(今回は±1か±2)になります。とはいえ,多くの問題は±1か±2か±3入れたら大体どれか0になるので,そこまで考える必要があるのは珍しいですね。

因数が見つかったら,整式の割り算を使って因数分解をします。3乗なら,その時点で解の公式を使えば全ての解が出ます。

にへん

分かりやすく説明してくださりありがとうございます！

Answer 2

‪ジュピター❄️

xに2か-2を入れてみたらいいんじゃないかな。それでもダメだったら1か-1入れてみてください

‪ジュピター❄️

補足。xに上に書いたような数を入れてみて0になったらそれに-1をかけた数が(x-a)のaの部分になります。その後、(x-a)で与えられてる式を割り算したら出てくるからそれが因数分解できるならやってできないならそれでおしまい。

にへん

xに1入れたらできました！
補足までありがとうございます！