Question

さいさい

⑵でなんで角APMが90度なんですか？

△A
大き
Level B
SD
113 右の図のように, AC, BCを直径とする2つの半円におい
て,大きい半円の弦AQは小さい半円に点Pで接している。
Q
P
QC:AC=2:9のとき, 次の問いに答えなさい。
口(1) ZQACの大きさを求めなさい。
A
B
C
口( PC:BCを求めなさい。

II
II
1-2 1|2 %|2
I00
9
△ABC
よって,円周角の定理より
AIAE
ZQAC=-×40°=20°
分割す
△A
(2) 線分 BCの中点を Mと
=AIL
すると
P
Q
ZAPM=90°
よって,△AMP において
ZAMP
A
B
M
C
=180°-(90°+20°)
23
ニ
=70°
したがって
ZCMP=180°ー70°
=110°
117
よって
CE=
PC:BC=110° : 180°
=11:18
m

Answer 1

ふれでりっく

CQと平行だからだと思います。
直径を一辺とする三角形の、直径以外の角は必ず直角という決まりがあります。∠APMが直角なのは、CQと平行で、同位角で同じになるはずです。

さいさい

ありがとうございます🙏

Answer 2

黒犬

孤BCの接線なので直角になるのかと…

さいさい

ありがとうございます🙏

Answer 3

taka_r

なんででしょうねvv
円の中心から円の接線に引いた線はいつも90度です。仕様です。

さいさい

ありがとうございます🙏