Question

haru

画像2枚目下部の青で囲った部分について質問です。
何故この式の右辺にマイナスがつかないのかが分かりません。
単振動で加速度が最大となるのは振動の『両端』(θ=90°)にあるときなので、
a= -Aw²sinwt
= -Aw²sin90°
= -Aw²
となるのではないのですか？

x[m]
218.単振動の式 原点0を中心として、x軸上で単振動をする物体があ
る。この単振動の振幅はA[m]. 振動数は f[Hz]である。物体が,原点O
を負の向きに通過する時刻をt=0 とする。この単振動について,次の各
問に答えよ。
A
t=0
(1) 角振動数を求めよ。
(2) 時刻 t(>0)における変位 x[m]を表す式を示せ。
(3) 速さの最大値を求めよ。
(4) 加速度の大きさの最大値を求めよ。
ヒント(2) 物体は, t30 において原点を負の向きに通過するため,初期位相はπとなる。
-A
→例題30

218.単振動の式
解答(1) 2f [rad/s] (2) x=Asin(2πft+π) Lm)
(x=-Asin2元ft [m]) (3) 27.fA [m/s)
(4) 4でfA [m/s°]
指針 単振動における変位の式は,初期位相が 0,のとき, 角振動数を
oとすると, x=Asin(ot+0.) と表される。また。 振幅をAとすると,
速さの最大値はひ=Aw, 加速度の最大値は a=Ao°となる。
2π
(1) 角振動数 [rad/s]は, 周期7T [s] を用いて, ω=
と表
T
解説
1
される。T=
その関係を用いると,
f
2元
の=
T
=2πf[rad/s]
(2) 原点を負の向きに通過する時刻をt=0 とし
ており,初期位相はπである(図)。求めるxの
式は,(1)の w=2πf の関係を用いて,
x=Asin(ot+O)=DAsin(2πft+π)[m]
(またはx=-Asin2πft[m])
(3) 速さの最大値は, ひ=Aw[m/s]なので,
の=2元f の関係を用いて, ひ=Aw=2πfA[m/s]
(4) 加速度の大きさの最大値は, la=Aw]から, e=2nf の関係を用い
4x
π
0
初期位相元(=0)
て,
a=Ax(2xf)?=4で°F°A[m/s°]
010

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

全くアウトです！
加速度はベクトルですけど、加速度の大きさはスカラーなんで。
だからマイナスはつきませんので。

haru

なるほど...！！
ありがとうございます！✨

Answer 2

acoustics

「加速度」の最大値はそうなりますが、今知りたいのは「加速度の大きさ」の最大値だからです。

haru

ありがとうございます...！！