Question

ゲストえぐち

等速直線運動の問題です。
どなたかわかる方解説おねがいしますm(_ _)m

19. 等速直線運動
ある直線上を同じ向きに小物体AとBが運動している。小物体Aの速さは3.0m/s, 小物体 Bの
速さは5.0m/sである。 直線上の点Pを, 時刻34.0s に小物体Aが通り過ぎ, 時刻 38.0s に小
物体Bが通り過ぎた。このとき, 小物体AとBが衝突する時刻を求めよ。
[15 日本工業大)

第1章●運動の表し方 7
のここがポイント
19
2物体が同じ時刻に同じ位置となるときに衝突が起こる。 小物体AとBが点Pを通過してからの時
間をそれぞれ区別して考える。 面
お(ちち大の
解時刻をt[s)で表す。 小物体Aが点Pを通過してからの時間をな[s), B
が点Pを通過してからの時間を ts[s] とすると
ta=t-4.0,
と表せる。点Pを基準とした A, Bの位置をそれぞれ xa[m], Xa[m] と
すると,「x=ut」より
XA=3.0×ta=3.0×(t-4.0)
XB=5.0×な=5.0×(t-8.0)
となる。衝突する時刻tにおいて Xa=XB であるから 0.T
3.0×(t-4.0)=5.0×(t-8.0)
1 小物体Aが点Pを通過す
る時刻が4.0sであるから,
t=4.0+ta と考えることが
できる。
2 (別解) x-tグラフで2
物体の運動を表すと, それぞ
れ傾きが3.0と5.0の直線に
なる。物体の衝突は2直線の
交点で起こる。
Pからの距離 (m]
tB=t-8.0
0.8
3.0t-12=5.0t-40
0>
30
よって 2.0t=28
日
ゆえに t=14s
0
4.0 8.0
14 時刻(s)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

怪盗オメガ

解説と違うのですが以下の方が早く求まると思います。計算も簡単です。

Bが点Pを通過したt=8.0s時点でAは4.0s分先に進んでいます。

この距離は求められると思います。

この距離が0になると衝突になります。

1秒当たりAとBの速度差分距離が縮まります。

速度差も求められると思います。

これで求めた時間に基準にした時間8.0sを足せば答えになります。