Question

ATB

問6が分からないです。
写真二枚目（解説）のO´X-x=…の式からもう何ゆっとんのか分かりません。
教えてください🙏🏻

次に、図5のように, 境界線の位置に長くて広い反射板を鉛直に立てて置き, 点0が
ら図1のときと異なる波長21の波を生じさせ続ける。点Oから反射板に下ろした垂線の
交点を点Tとし, 点Oからのばした反射板に平行な水面上の半直線をLとする。凶5の
円形の実線はある時刻における波の山の波面であり, 図5に反射波の波面のようすは描い
ていない。また, 入射波と反射波は正弦波であるものとし, 波が反射板で反射するとき,
波の振幅および位相は変わらないものとする。
:2
領域1
K41
L
O4 T
22)
1
図 5
問5 OT間には定常波(定在波)が生じた。この定常波の節の数は何個か。 ただし, 点 0,
点Tに節が生じても, それらは含めないものとする。
問6 点0から直接伝わる波と反射板で反射された波が重なり合って, 半直線L上には
いくつかの弱め合う点ができる。それらの点のうち,点0から最も遠い点の点0か
らの距離はいくらか。
反射板

すめら、点、をXとおくと
弱めあら、点っを進れた部線がでもる
F年13 内5の0Tの設やを
れぞれ通り。
それぞれ通り,半直線Lと交わる。点Xを通る節線は, 点0'からの距離と点0か
らの距離の差が最も小さく, 点Tに最も近い節を通る。 これは, 問5の[別解2〕の
m=0 の場合に対応する。 OX 間の距離をxとすると,
O'X-x=(0+
×2A = >
三
よって,O'X =A+x
図ウから,三平方の定理より, OX?%=D x°+(8A)? であるから, 上式を用いて,
(ス+x)? = x°+(8A)
よって,x=
63)
2
x
0。
42
42
図 ウ
反射板

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

xcv

直接くるのと反射でくるのとで弱めあってるのでxでそれぞれ逆位相じゃないといけません
つまり直接くるのと反射波とで波がくる長さの差は波が2λなのでλ,3λ...です(光路差のイメージ)　
ここで反射波は最短距離でxに向かおうとするので折り返すと(o’)見栄えがいいです
解説は節線を使って距離の差を絞り込んでます　それを使わず直感的にやるならxがめちゃくちゃ遠いとき距離の差はほとんど0になってしまうので条件を満たす最も遠いxの時距離の差はλの時が最も遠い時とすることもできます
つまりο’χ-…の式は距離の差がλであることを示していてあとはxの位置に関する方程式です(日本語下手ですみません)

ATB

やっとわかりました！
結局ο’χとxの差が半波長分+整数倍ずれてれば、その点で弱め合い、さらに1番遠いとこで言ったら半波長分しかないっていうのを感覚で分かり、
O´X-x=λを一発で出して、（1）で4個節ができることから図の直角三角形でxを出すっていう感じですよね？
ありがとうございます！

ATB

これってその場のひらめきで解法が分かるやつですか？それとも場数がものをいう問題ですか？

xcv

逆位相なので距離差を考えるのは典型です
またこの場合問5で露骨に節線(距離の差が等しい双曲線)を考えているので節線から考えるのが普通です
自分の紹介した方は発想です

ATB

波の分野苦手なので、解法パターンをもっと学ぼうと思います。ありがとうございました。