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基礎事項
円周の長さは、直径×π
円の面積は半径×半径×πでもとまる。
色のついた部分の周の長さは、赤+青+黄色である。
赤の長さは、直径がx+y[cm]の円の円周の長さの半分であるから、(x+y)×π÷2[cm]
青の長さは、直径がx[cm]の円の円周の長さの半分であるから、x×π÷2[cm]
黄色の長さは、直径がy[cm]の円の円周の長さの半分であるから、y×π÷2[cm]
よって、色のついた部分の周の長さは、(x+y)×π÷2+x×π÷2+y×π÷2=(xπ+yπ+xπ+yπ)÷2=(x+y)π[cm]と表せる
※計算を紙に書いても分からなければ質問してください
色のついた部分の面積は、緑の面積から紫の面積とオレンジの面積を引けばよい。
緑の面積は、半径が(x+y)/2[cm]の円の面積の半分であるから、{(x+y)/2}×{(x+y)/2}×π÷2=(x+y)²π/8[cm²]
紫の面積は、半径がx/2[cm]の円の面積の半分であるから、(x/2)×(x/2)×π÷2=x²π/8[cm²]
オレンジの面積は、半径がy/2[cm]の円の面積の半分であるから、(y/2)×(y/2)×π÷2=y²π/8[cm²]
よって、色のついた部分の面積は、(x+y)²π/8－x²π/8－y²π/8=xyπ/4[cm²]
分からなければ質問してください
