Question

ひま

この問題で出てくる回転半径というのはなんですか？またどうしてRcosθになるんですか？

235.自転による遠心力
○遠心力の大きさが
となる赤道上においてき
その大きさは重力の
0.3%程度である。
4元mRcos0
T?
4元R
倍
T'g
解答
指針(1)緯度0での回転半径を求め, 遠心力を計算する。(2) (1)
の式を用いて遠心力を求め, 北極での重力と比較する。
解説)(1) 綿度0での回転半径rは, r=Rcos0である(図)。
遠心力の大きさF'は,角速度の=2π/Tの関係を用いて、
0 CS
Rcosh
O
遠。
4元°mRcos0
T?
万有引力
1e 重力
/2π
F
'=mro?=mRcos0.()=
T
赤道
R-
(2) 赤道上では0=0であり, 赤道上での遠心力の大きさは, (1)の
4元°mR
結果から,F'=-
となる。北極での重力加速度の大きさ
T?
がgなので, 北極で受ける重力の大きさは mgである。遠心力と
F'_4T°mR
重力を比較すると、
4で°R
-倍
m?
ド

235.自転による遠心力地球の自転による遠心力について, 次
の各間に答えよ。
(1) 地球の自転の周期を T, 半径をRとするとき, 綿度0にあ
る質量mの物体が受ける遠心力の大きさを求めよ。
(2) 北極での重力加速度の大きさをgとする。物体が赤道上で
受ける遠心力の大きさは, 北極で受ける重力の大きさの何倍に
なるか。R, T, gを用いて表せ。
ごいる。
m
R
赤道
自転軸