10³に合わせて計算した場合(42.0+2.3)×10³=44.3×10³
ここまではわかっているのですよね。
(1)(2)どちらにも言えますが、◯×10^nの形で答える場合は、1≦◯＜10にするという決まりがあります
なので、(1)は44.3×10³=4.43×10⁴になります。
(2)も、15×10⁹ではなく、1.5×10^10になります
分からなければ質問してください
足し算引き算は、有効数字の桁数ではなく、最高末位というものを使いますよ
最高末位というものの説明と、足し算引き算、と掛け算割り算のやり方の違いは画像を
参照してください。
(42.0+2.3)×10³=(最高末位が少数第1位+最高末位が少数第1位)×10³
なので、答えは最高末位が少数第1位になるように計算します。
なので、4.4×10^4ではなく44.3×10³=4.43×10⁴にになります。
分からなければ質問してください
4.43×10⁴について、''最高末位が小数第1位になるように計算する''とありますが、4.43とは最高末位小数第2位ではありませんか？(すみません、よく掴めてません。)
1≦▫️＜10より、4.43ということは理解できました！
ちなみに、0.03450の回答について。
最高末位は小数第5位、桁数が4桁だと思いました。どうでしょうか？
0.03450の回答についてあってますよ
(42.0+2.3)×10³=(最高末位が少数第1位+最高末位が少数第1位)×10³
なので、( )の中の答えは最高末位が少数第1位になるように計算します。
(42.0+2.3)×10³=44.3×10³ ←44.3は最高末位が少数第1位ですよね。
でも、◯×10^nの形で答える場合は、1≦◯＜10にするという決まりがあるから、
44.3×10³を4.43×10⁴にします。
足し算をしたのは、(42.0+2.3)×10³=44.3×10³までであるから、この段階で最高末位が少数第1位になるように計算します。
ちなみに、4.43は最高末位が少数第2位だということはあってますよ
分からなければ質問してください
例えば、3.2+5.35=8.55になるが、桁数を合わせる(小さい桁に)ために四捨五入し、答えは8.6にしますよね。
今回のものも4.20(3桁)と2.3(2桁)ですので、答えは2桁にするのではないでしょうか？
足し算引き算は、有効数字の桁数ではないですよ。最高末位に着目しますよ。
10³に合わせて計算した場合(42.0+2.3)×10³になりますよね。
で、42.0+2.3は最高末位が小数第1位+最高末位が小数第1位であるから、42.0+2.3の答えは最高末位が小数第1位になるように計算します。よって42.0+2.3=44.3
すなわち(42.0+2.3)×10³=44.3×10³
でも、◯×10^nの形で答える場合は、1≦◯＜10にするという決まりがあるから、
44.3×10³を4.43×10⁴にします。
10⁴に合わせて計算した場合(4.20+0.23)×10⁴になりますよね。
で、4.20+0.23は最高末位が小数第2位+最高末位が小数第2位であるから、4.20+0.23の答えは最高末位が小数第2位になるように計算します。よって4.20+0.23=4.43
すなわち(4.20+0.23)×10⁴=4.43×10⁴
分からなければ質問してください
私が例に出しました、3.2+5.35=8.6とどう違うのでしょうか？
また、仮に4.20が0.420×10^5だとすると、答えは、最高末位が3の×10^5となりますか？
足し算、引き算に有効数字の桁数は関係ないです。
3.2+5.35 ←3.2+5.35は最高末位が小数第1位+最高末位が小数第2位だから、計算結果は
最高末位が高い方(最高末位が小数第1位)になるように計算します。
=約8.6 ←普通に計算して8.55では最高末位が小数第2位だから、最高末位が小数第1位に
なるように小数第2位を四捨五入して、8.6と答えます
42.0+2.3 ←最高末位が小数第1位+最高末位が小数第1位であるから、計算結果は
=44.3 最高末位が高い方(最高末位が小数第1位)になるように計算します。
4.20+0.23 ←最高末位が小数第2位+最高末位が小数第2位であるから、計算結果は
=4.43 最高末位が高い方(最高末位が小数第2位)になるように計算します。
4.00－0.5 ←最高末位が小数第2位+最高末位が小数第1位であるから、計算結果は
=3.5 最高末位が高い方(最高末位が小数第1位)になるように計算します。
分からなければ質問してください
答えは、最高末位が3の×10^5となりますか？とは、どういうことですか？
↑すみません。それは、気になさらないで下さい。
今日まで丁寧なご返信ありがとうございます。考えを練り直したり学校の先生にも質問してみましたが、やはり、理解し難くて。
この形はこの答え方、として考えることにしますね。
丁寧な回答を本日にありがとうございます🙇♀️🙇♀️
有効数字難しいですよね。私も高校生のときわからなくて、なんとなくでやってました
回答くださりありがとうございます。
私の返信が遅くなり申し訳ないのですが、質問があります。(１)4.43は2.3が2桁なので桁数をそろえて、4.4×10^10にはならないんでしょうか？