Question

®️

(2)です。
オレンジのマーカー部は何の×2ですか？

(h-zo)
自然の長さ1,ば
20. 固定した2本のばねの間に付けてつり下げた小球 010分)
ね定数&の2つの軽いばねを, 質量mの小球の上下に取り付けた。下側のばねの端
を床に取り付け, 上側のばねの端を手で引き上げた。重力加速度の大きさをgとする。
問1 図1のように,ばねの長さの合計を 21 にして小球を静止させた。小球の床か
らの高さhを表す式として正しいものを, 下の①~⑤のうちから1つ選べ。ただ
し,2つのばねと小球は同一鉛直線上にあるものとする。
21
3mg
mg
21-
k
mg
3 1-
2k
申ばした。
いものを、
0 1-
2k
の 1--
k
2mg
6 1-
2k
5mg
問2 次に,図2のように, 床から測った小球の高さが1になるまで, ばねの上端を
ゆっくり引き上げた。 このときのばねの長さの合計yと, 高さんから1まで小球を
引き上げる間に手がした仕事 Wを表す式の組合せとして正しいものを, 下の①
Oのうちから1つ選べ。
図1
W
y
k
mg+21
2k
mg(1-h)+v-ーム(21ーム)
0
2
mg+2
mg(1-h)+k(y-2)ー&(1-h)
2k
k
mg(1-h)+(
yー2/)°ーk(1-ム)
mg
+21
2k
2
mg
k
mg(1-A)+0-パーk(21一)
mg
k
mg(1-h)+&(y-21)ーk (1-ム)
図2
mg
mg(1-4)+0-2)-ーk(1-ム)
+21
[2015 本試)
k
物理基礎の復習0 (運動とエネルギー) 13
Lohl

20
20
問1 0 問2 ⑥
図aのように、上のばねは
1-h だけ伸び, 下のばねは
1-hだけ縮んでいる。 よって,
小球にはたらく力は, 大きさ
問1
f=k(1-h)
の上のばねが上向きに引く力、
大きさ
f=k(I-h)
の下のばねが上向きに押す力と
大きさ mgの下向きの重力であ
る。したがって、小球にはたら
く力のつりあいから
k(1-h)+k(1-h)-mg=0
であるので
1-h
ーキー
h
mg
図a
mg
h=l-
2k
以上より,正しいものは①。
問2 小球の高さが1になったとき, ばねの長さの合
計がyなので,図bのように, 上のばねはy-21 だ
け伸び,下のばねは自然の長さとなっている。 よっ
て,小球にはたらく力は, 大きさ
fi=&(y-21)
の上のばねが上向きに引く力と大
きさ mgの下向きの重力である。
したがって, 小球にはたらく力の
つりあいから
k(y-21)-mg=0
であるので
mg
+21
y=
k
yー2
-キ-
また,手がした仕事 Wは, ば
ねとおもりからなる系の力学的エ
ネルギーの変化であり, 図aと図
bの状態の小球の重力による位置
エネルギーの変化 4U重力 と弾性
力による位置エネルギー (弾性エ
mg
図b
6 第1編 力と運動
00000円

ネルギー)の変化 4Uばね の和に等しい。よって
W=4U重カ十Uばね
な
=mg(1-h)+
位
ーmg(1-h)+→Ay-20)°ーk(1-h)
以上より,正しいものは⑥。