Question

せな

分野は力学で、ベクトルを利用する問題です。
画像1枚目の問題のアプローチを教えてください､､､

事情があって手元に参考書が全くなくて、ググッても高校物理ばっかりなのです…。
こんな質問で申し訳ないのですが、是非ヒントをください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

地上から物体を初速度v(t =D 0) = Voxi + Vozkで投げたとき
(Voz > 0)、物体はr(t) = voxti + (vozt -gt?)kで示され
る放物運動をする。最高点の高さとそこでの速度と加速度を
求めよ。

Answer 1

ととろ

ベクトル i と k がどんなものか書いていないのに最高点を求めよ、というのは問題としては不完全だと思いますが、、、xを横方向、zを鉛直上向き、i, k をそれぞれx, z方向の単位ベクトだと仮定して、
r=(x,z), i=(1,0), k=(0,1)
となるので
z = v0 t - (1/2)gt² ①
2次関数①の最大値とその時のt②を求める

①の zをtで微分して dz/dt, d²z/dt² の式に②のt
を入れるとz方向の速度と加速度が求まる。
同様にしてx方向の速度、加速度も求めることができる(けどそこまでしなくてもわかる)。
v(t) = vx i + vz k のように書けばそれが答え