(5)の問題は一度展開図を組み立てて、立体図に点を書き込んでから解くとわかりやすいと思います。今回の場合は、点B、点C、点Dが重なるということが展開図を組み立てると分かります。また、問題文からBE＝6cmだということは分かっており、上で点B、点C、点Dは共通の点であるということは確認したので CE＝BE＝6cm CE＝6cmとなります。つまり、正方形の一辺は12cmだということです。正方形の一辺は三角錐の高さ(AB)であり、底面積の三角形DEFは CE＝6cm CFはCEと同じ考え方で6cm 角Cは直角 より、三角形DEFは直角二等辺三角形で底面積は(6×6×1/2より)18cm²だと分かります。三角錐の体積の求め方は 底面積×高さ×1/3 なので、18×12× 1/3＝72 より72立方センチメートルだと導けるのではないでしょうか。次に、三角形AEFを底面にした時の高さの問題なので、三角形AEFの面積を求めます。三角形AEFは 四角形ABCD-三角形ABE-三角形ADF-三角形DEF なので、144-36-36-18＝54 より54平方センチメートルです。最後に高さを求めるため、 三角錐の体積÷三角錐の底面積 をすれば良いため、 72÷54＝4/3 より4/3cmだと分かり、問題は終了です。
文章が長いので、写真を見て頂けるとよりわかると思います。また、計算など間違っていたらごめんなさい。(指摘して頂けると嬉しいです。）
