Question

Pe//

求解

3.
(
V
1101733) $5,3)
(5,1)
| 18. 小宏將一個撞球台繪製坐標平面上,並模擬撞球在此撞球台上行經
的路線,設長方形 OABC即為此撞球台,其中0為原點,A、B、C三
點的坐標分別為(5,0)、(5,3)、(0,3),若從O點將球打出,依入射
角等於反射角的
規則前進,依序碰到撞球台邊框上的(3,3)、(5,1)、
(4,0)三點,如右圖所示,請問若碰到第四次,則應該是在撞球台邊
框上的哪一點?
(B)(1,3) (C) (Ž: 3) (D) (V2,3)
X
(4,0) A
(5,0)
(A) (Ž 3)

Answer 1

呵

(5,1)到(4,0)
移動 x:-1 , y:-1

撞x軸反彈
每次移x:-1,y:+1
(4,0)+t(-1,1)為第四次反彈後的射線

這時可選擇
(1)選項代入，t有解即可
(2)算:
碰到CD則y=3，這時t=3，此點為(1,3)
碰到CO則x=0，這時t=4，此點為(0,4)
又 (0,4)已在框外 故不合

Pe//

可以在細一點說明嗎

呵

反彈多一點好了
今天
朝一個方向前進
x左移2時,y下移3
當碰到x軸時反彈

那x移動的
方向跟大小不會受到干擾
所以仍舊左移2
而
y的移動撞到x軸
所以反彈
從下移3變成上移3

若 今天是撞y軸反彈
y方向不會撞到
所以保持下移3

而x會在撞到後
從左移2變成右移2

Pe//

謝謝

呵

不客氣