なんで144に8分の1をかけるんですか？
✨ ベストアンサー ✨
もとの円錐と、切った上の円錐は相似形なので、底面の半径の比が2:1なら、体積の比は （2の3乗）：（1の3乗） です。つまり8:1。よって、上の円錐は144の8分の1となります。
また疑問などがあったらコメント下さい！
もとの円錐の体積をaとすると、求める上の部分の円錐の体積:もとの円錐の体積(a)＝1:8なので、a＝8×(求める上の部分の円錐の体積となります。なので、求める上の部分の円錐の体積＝(1/8)aつまり、求める上の部分の円錐の体積(1/8)(もとの円錐の体積)＝144×(1/8)＝18(cm³)となります！
理解出来ました✨ありがとうございます🙇♀️
問題から少し離れますが、長さと面積、体積の関係を考えてみます。
一辺が1cmの立方体と一辺が2cmの立方体の表面積と体積はそれぞれ何になるか計算してしてみてください。
これが理解できれば解けます。
1辺が１cmの体積、表面積はそれぞれ１cm、6cm
1辺が2cmの体積、表面積はそれぞれ8cm、24cm
を計算したのですがやはり分かりません💦
1辺1cmの場合
面積；1×1×6=6cm²
体積；1×1×1=1cm³
1辺2cmの場合
面積；2×2×6=24cm²
体積；2×2×2=8cm³
となります。
もう一度確認いてみて下さい。
この基本が理解出来れば他の同じにような問題にも応用出来ます。
分かりました☺️ありがとうございます🙇♀️
理解したということですが補足しておきます。
長さ；1cm → 2cm 2倍
面積；6cm² → 24cm² 4倍
体積；1cm³ → 8cm³ 8倍
つまり長さが2倍になると面積は4倍、体積は8倍になります。
2倍、4倍、8倍は2¹、2²、2³となっています。
長さ、面積、体積には1乗、2乗、3乗となる関係があります。
これは単位にも表れています。
cm(1乗)、cm²(2乗)、cm³(3乗)
わざわざ丁寧にありがとうございます🙇♀️
ほんとにありがとうございます🥰
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8:1からなぜ8分の1という分数になるのでしょうか?🙇♀️