Question

絮

劃螢光筆的地方看不懂，
所以如果n是奇數也可以拼成正方形嗎？

11 116) Ignite 1n22) I h IM IN CRAZ - LHB),
夏天可盛夏帝皇叔 14正条 .38 & 一個?
先考慮兩張正方形紙的情形.
圖2
圖3
圖4
圖1是2個相同的正方形,將這2個正方形對半切成4個相同的直角
三角形,然後將鋪色的三角形放到上方重新組合成圖2,就組成一個新的正
方形,
圖3是2個不相同的正方形,將這2個正方形切出2個直角三角形(兩
股分別為兩個正方形的邊長),然後將2個斜線的三角形放到上方重新組合
成圖4,也組成一個新的正方形,
因為2個正方形(不管是否相同),我們都可以將它們組成一個新的正
方形,所以假設當n=k時,此k個正方形可以組成一個正方形,那麼當
n=k+1時,由這些正方形中任意取出2個組成一個新的正方形,正方形個
數將減少到k個,
根據「假設」k個正方形可以組成一個正方形,由數學歸納法得知:任
給n個正方形(n22)都可以經過適當的剪裁拼成一個正方形,

數列 級數 數列與級數

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

回來刪資料

簡單講就是任意兩個正方形都可以重組成一個新的正方形，因此有多少正方形都可以組成一個。
任兩個正方形可以重組一個新的正方形，這個其實就是畢氏定理的概念