Question

ふうか

新高2です。⑸から⑺の問題がわかりません。教えていただきたいです！

o77. (平面波の反射·屈折 干渉)
段差と壁面をもつ大きな水槽に水が入っている。この水
捕では、図上部の断面図で示したように, 壁面からの距離 水面
がL以上である領域Aでは水深が2んであり, 距離がLよ
り小さい領域Bでは水深がんである。 図下部は, この水槽
を真上から見た図であるが,図の破線で示したように, こ
の水深が変わる境界面は, 壁面と平行である。領域Aから,
境界面に向かって速さ り, 波長入の平面彼が入射し, 境界
面で屈折され,さらにこの屈折波が壁面に向かう。 ただし,
波の振幅はんに比べて十分に小さいとする。 図下部の斜め
の実線は,入射波における波の山の波面を表しているが,
この波面と境界面のなす角は45° であった。なお, 領域Bでの屈折波の波面や壁面で反射さ
れた反射波の波面は問題の都合上かいていない。境界面での反射は無視でき, 波の速さは,
水深の平方根に比例するとして, 次の問いに答えよ。
(1) 領域Aでの波の周期Tを求めよ。
(2) 領域Bでの波の速さ が'をひを用いて表せ。
(3) 領域Aに対する領域Bの屈折率nを求め,領域Bでの波面と境界面のなす角度『を求め
境界面
壁面
2h
hl
断面図
入射波の波面
真上から
見た図
L-
領域A
領域B
よ。
(4) 領域Bでの波の周期 T' と波長/を求めよ。
境界面で屈折された波は, さらに進行し壁面で反射された。ただし, 壁面での反射は自由
端反射であるものとする。 屈折波とこの反射された波が干渉し, 定在波(定常波)が観測さ
れた。定在波を観測したところ, 境界面と平行に線状に節が観測されたが, ちょうど境界面
上にも節が観測された。 また, 領域Bには, 境界面での節以外に6本の節の線が現れた。
(5) 壁面において, 壁面と平行に進む波が観測された。この波の波長入。と速さ。を求めよ。
(6)境界面での節が, 壁面から数えて7番目の節であるという事実を使って, Lを入で表せ。
(7) 反射波が境界面を通過して, 領域Aにも定在波ができた。 領域Bの場合と同様に, 定在波
の節が境界面と平行な複数の線を形成する。 この場合の隣りあう線の間の距離dを入で表
せ。
(19 埼玉大)

境照面
壁面
等の線 顔域B