Question

IK

この問題の、P(AかつB)について質問です。
自分は　6分の1×6分の1だと思ったのですが、解答は6^2分の2でした。
どういう時にどっちを使うのですか？違いはなんですか？

()貫)
Br
81. 2個のさいころを投げ, 出た目をX, Y(X<Y) とする。
X=1 である事象をA, Y=5 である事象をBとする。確率 P(ANB), P(B), 条件付き確率
Pa(A)をそれぞれ求めよ。(5点,10点×2)
本ず
(鹿児島大)
PAとる。
2個のでuでろを強げ少なくくも1が1回わhが
f XSYでX-1 1は成り立つ。
1Aイ度もでない不糖のチ-
5e98くともが回出る石確庫は
大)
PCANB)を未め%o。
2個のさいうを投げ,1と5がてればざいo
25
36
PBCA)を求める。
一菱-
P(A^B)
oので
36
PecA)-
PCB)
PO)を求める。
21個のでいころを投け5と5以下の目がれけ
系休メニYでYニSロ成つ。

解答
81. ANB は2個のさいころを投げて1,5の目が1つ
2
6?
1
ずつ出るという事象であるから P(ANB)
18
Bは2個のさいころのうち小さくない方の目が5である
という事象であるから, その確率は, 2個のさいころの
目がともに5以下である確率から2個のさいころの目が
ともに4以下である確率を引いて
5
6
P(ANB)
P(B)
1
ゆえに Pa(A)=
18
9

Answer 1

ちゃんちゃん

考えやすいように順番に投げてイメージします

初めに1が出て後に5がでる
初めに5が出て後に1が出る
の2通りあります

今回のような1と5の違う目の時は6^2分の2
1と1など同じ目の時は6分の1×6分の1
です

わかりにくいかも

IK

なるほど！
一般化すると、どういう問題の時にどっちを使うのでしょうか？

Answer 2

みそだる

一つ目に出た目をx、二つ目をyとすると、
(x,y)=(1,5)(5,1)の2通りがあるとおもいます。
どちらもX=1,Y=5を満たします。
どういったときに使い分けるかと言うと、
一つ目に1が出て、2つ目に5が出る時のように
2つの事象を区別するときなんかは、1/6^2で
いいですよ。

IK

なるほど！
サイコロ1個目でokなのは、1か5の2通り
サイコロ2個目もokなのは、1か5の2通り
で、X=Yもokなので、6分の2×6分の2ということですか？

ちゃんちゃん

初めに1か5が出て(2通り)
そのあと残ったものが出る(1通り)
と考えたらいいと思います
6分の2×6分の1

IK

なるほど！

どういう風に使いわければいいのでしょうか？