Question

coco

請問第六題，謝謝!

(
06. 已知二次函數y = are + bx+c的圖形通過(-5,-3)、(2,-3)、(p.4)、(4,4)四點,其中p+q,則p+q=?
(
(A) -6
(B) -3
(C) 0
(D) 3
07. 有一個長方體的底面周長為20 公分,高為5公分,則此長方體的最大體積為多少立方公分?
tant
(A) 75
(B) 100
(C) 125
(D) 150
一一一一

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Ny-Ålesund

由 (-5, -3)、(2, -3) 可知通過頂點的對稱軸為 x = -3/2
而 (p, 4)、(q,4) 可以表示成 (-3/2-k, 4)、(-3/2+k, 4)
p + q = -3
(為了避免理解錯誤，附上座標的圖)

coco

請問為什麼要(-k +k 呢?

Ny-Ålesund

二次函數的圖形，隨意找一條"水平線"與二次函數相交於兩點，這兩點與通過頂點的對稱軸(垂直線)的水平距離會相等，左右對稱。

Ny-Ålesund

(並非題目的圖形)同樣的 y 座標，x 座標與中間那條垂直的對稱軸的關係。解應用問題時也會用到這種觀念，只是題目會給長度或求長度。

coco

不好意思，我還是不太了解😓
那如果不寫k對算式會有影響嗎?

Ny-Ålesund

如圖，左右兩段的長度是相等的。
左k = 右k
左k1 = 右k1
左k2 = 右k2
k 代表不同位置的線段長度。

例如：
以數字來看假如對稱軸在 x = 3
如果已知通過 (1, 5) 則另一點會在?
因為左右對稱所以會在 (5, 5)
如果是通過 (4, 7) 則另一點會在?
因為左右對稱所以會在 (2, 7)
然後你會發現 1 + 5 = 4 + 2 = 3 的二倍，是個定值。

coco

我了解了! 謝謝你!
抱歉浪費您那麼多時間