Question

！

解き方を教えてください！！

発展32 次の不等式を解きなさい。
(1) 3x+ 25> 8x-5
Uさー5

(2) 3(2x-1)+5ハ 4(3-x)
O円08

Answer 1

H.K.S

方程式と同じように、どちらかの辺にxの項をまとめます。それ以外は他方にまとめます。
xの係数が負の数なら普通に移項してください。正の数になりますよね。そのまま方程式解く感覚でやったら解けます。
（xが負の数なら、、の説明例）
-5x>-10
両辺に5xを加える
-5x+5x>-10+5x
0>-10+5x
両辺に10を加える
10>-10+10+5x
10>5x （移項完了）
2>x
x<2

Answer 2

ℂ𝕠𝕠𝕜𝕚𝕖🍪

解き方は方程式を解くのとよく似ています。左辺に文字式、右辺に定数項をまとめます。最後、｢x<(>)〜｣にするのですが、ここで注意が必要です。問題だと、(1)に当たります。
(1)で、－5x>－30としたあと、答えにするときは不等号の向きを逆にして、x<6とします。一般に、不等式で両辺を負の数で割るときは不等号の向きを逆にします。

！

なぜ-5xの方が大きいとわかるのですか？

ℂ𝕠𝕠𝕜𝕚𝕖🍪

-5xの方が大きいとわかる、と言うか…
移項した結果そうなったっていう感じですね。移項のやり方は方程式と一緒ですので。不等号をまたぐときに符号を逆にして、計算して同類項をまとめます。