外国語大とか私大医学部などで特殊な単語が必要なケースを除けば、だいたいどこでもいけると思います。東大、京大の入試問題はあまり知らないですが、阪大、名大、東北大あたりは大丈夫だと思いますし、後から物足りなければ増やせばよいだけの話です。「わかってるわ!」と怒られそうですが、覚えきらないと意味ないので、まず全て覚えてから考えたらよいと思います。
あと、旧帝レベルだと知らない単語があるのは当然です。それを文脈や論理構成から推測する力も必要になってきます。
例文は覚えるに越したことはないですし、この単語とこの単語が相性がいいみたいなこともわかるので、英作文にも使えたりします。
でも、現実的にすべての例文を覚えるのは難しいし、そこまでしなくても長文は読めます。
少し話はそれますが、中学レベルの英単語は、weatherを見て「天気」と答えられないといけないし、逆に「天気」といわれたらweatherとも書けないといけませんでした。しかし、高校では中学同様「日本語の意味もわからないといけないし、英語で書けないといけない重要な単語」もあるものの、6,7割は「日本語の意味さえわかれば十分な単語」だと思います。英作文なんかでは、例え旧帝大であれ、中学レベルの英単語と高校の初歩的な単語さえわかれば十分だし、変に難しい単語を使う方がダメです。
よって、最優先なのはimmediateと単語を言われて「即座に、迅速に」と意味がわかることだと思います。それができるようになった後に、「即座に」と日本語がいわれたらimmediateと書けるようになるべきです。
The government promised immediate action to help the unemployed.と例文が暗唱できるようになるのは、読めるし書けるし完璧な状態でやることだと思います。
ただ、人によっては単語単体で覚えるより、例文から覚えた方がいいという人もいます。そこらへんは人それぞれだと思いますし、どれが正解とかもないと思います。
Duoとかは例文で覚えるタイプの英単語帳ですね。基本的には、覚えるときに見て「こんな風に使うんだ」程度でいいと思います。あと、覚えたかどうかの確認のときにも、赤シートで隠せば使えると思います。
回答ありがとうございます！こちらの質問には「単語、例文をある程度覚えることができれば」と書きましたが、やはり例文も覚えた方がいいんですか？