✨ ベストアンサー ✨
間違えていたらごめんなさい
有難う御座いました。
合っていましたか？
答えは、合っていました。
確率の問題で、どうして箱Aから赤玉を取り出す確率1/2をかけ算するのですか？足し算ではない理由を教えてください。
箱Aから赤を取り出すことと箱Bから玉を取り出すという作業は排反であるからです。
ようするに、例えば
a.bそれぞれの箱に赤玉2個 白玉2個が入っている場合。
一回目に箱Aで赤を取り出す。箱Bでまた赤を取り出す。(移したりしない)
そのときに2分の1➕2分の1をしてしまったら1
になってしまいますよね。1というのは必ず起こる。という意味で問題上必ず起こるなんてことはないのはなんとなくでもわかりますね。
そこで、掛け算を使います。
もう少し付け足すとすれば、
違う事を新しく確率に入れる時にはかならず全部の事象の数がふえるのはだいたいわかると思います。
そのときに、掛け算ではなく足し算をしてしまうと分母(全ての事象の数)が同じように増えず、変わらなくなってしまいます。だから掛け算で事象の数もしっかりたしてあげます。ちゃんと数合ってるの？っておもうかもしれませんが、場合の数なので樹形図上に場合の数が広がっていくことをイメージすればちょっとわかるのではないでしょうか。
参考書などをみても、排反だから。
という投げ出しの解答を見ることが多いと思います。ですが、排反だから掛け算。この考えかたを理解することはとても身になると思います。
自分の回答も正確性は十分ではない回答ではありますが、だいたいこんな感じだと思います
遅くなりすみません
有難う御座いました❗️
左上は無視してください