Question

シェリー

夜分にすみません
(2)②を教えていただきたいです。三枚目の写真が解答です。解答の波線が分からないです。よろしくお願いします🙇‍♀️

915
4 図1のようなZ ACB = 90°, Z BAC =D 60°, AB = 6 cm の直 図1
角三角形 ABC がある。直線 AB について, 点Cと対称な点をD
とし、点Dと点 C, 点Dと点Bをそれぞれ結ぶ。また, 直線 AB
と直線CD の交点をEとする。次の問いに答えなさい。
(1) 線分 DB の長さを以下のようにして求めた。 (i)
(iv)
んで、その符号を書きなさい。また,
求めなさい。
33
60
3
にあてはまるものを,あとのア~ケからそれぞれ1つ選
160
A
E
にあてはまる数を
6-
35
D

(2) 図2のように、点Pを直線 BD に対して点Aと反対側に,
Z BPA = 90° となるようにとる。点Pと点A, 点Pと点B, 点
Pと点Dをそれぞれ結び, 直線 AP と直線 BDの交点をQとす
るとき、次のD, ②に答えなさい。
0 Z PDQ = 23° となる場合, ZPACの大きさは何度か, 求め
なさい。
2 PB = PQ となる場合,線分 AQ の長さは何 cm か, 求めな
さい。
図2
C
560
E
A
23
23
D
P

右の図3のように, QからAB に垂線 QR をひく。△ APBと△ ARQにおいて,
図3C
Z APB = Z ARQ = 90°…ア, Z PAB = RAQ(共通)…①
の, Oより, 2組の角がそれぞれ等しいから, △ APBの△ ARQ
E
R
よって, AB: AQ = PB: RQ また, PB = PQ. Z BPQ = 90° だから,
V2
A PBQは直角二等辺三角形。PB = x cm, BQ =v2x em, QR = BQ = x(cm)
2
P
V2
-x =V2:1だから, AB: AQ =V2:1より,
2
よって, PB: RQ = x:
AQ = AB = 3V2(cm)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

ＢＰ＝ＰＱ、∠ＢＰＱ＝90°で、△ＢＰＱは直角二等辺三角形がわかっているなら

△ＡＤＱを考えた別解の方が楽だと思います

――――――――――――――――――――――――――――――
●図を参照してください

△ＡＤＱについて

　∠ＡＤＱ＝∠ＡＣＤ＝90°

　∠ＤＱＡ＝∠ＰＱＢ＝45°から、

　　∠ＤＱＡ＝45°となり、直角二等辺三角形

ＤはＡＢについて、Ｃと対称な点なので

　ＡＤ＝ＡＣ＝3

直角二等辺三角形の辺の比を利用して

　ＡＱ＝3√2

シェリー

とても分かりやすいです！ありがとうございます🙇✨