あさん、分詞構文とは何か？
この基本の理解がないと、いつまで経っても、色々な説明をされても分からないのではないでしょうか？
既にお二人の方が回答されておりますので、それを含めてまとめてみます。
１．分詞構文とは、接続詞＋主語(S)＋動詞(V～) …, 主語(S)＋動詞(V)～ …
⇒ ～ing(現在分詞)か～ed(過去分詞)＜← 分詞構文＞, 主語(S)＋動詞(V)～ … つまり、接続詞、主語、動詞をまとめて分詞に変える文の作り方
2. では、現在分詞(～ing)と過去分詞(～ed)は、どのように使い分けるのか？
〇現在分詞：元の動詞が「能動態」→ ～ing
例文：When(接続詞) I(主語) opened(動詞：能動態) the door, I(主語) noticed(動詞) it was raining.
⇒ Opening(現在分詞) the door, I noticed it was raining. ＜I=I＞
●過去分詞：元の動詞が「受動態」(受け身)→ (Being) ～ed ※beingは通常省略される
例文：Because(接続詞) it(主語) is written(動詞：受動態) in simple English, the novel(主語) is(動詞) quite easy to read for me.
⇒ (Being) Written(過去分詞) in simple English, the novel is quite easy to read for me. ＜it=the novel＞
3. もし文中の主語が異なっていたら、どうなるのか？ → 主語はそのまま残す
例文：Because(接続詞) it(主語) was(動詞) fine yesterday, Ken and I(主語) went(動詞) out for a walk.
⇒ It(主語) being fine yesterday, Ken and I(主語) went out for a walk.
4. もし文中の動詞の「時制」が異なっていたら、どうなるのか？ → 完了形の分詞(having ～ed/having been ～ed)を使う
例文1：As(接続詞) she(主語) lived(動詞：能動態、過去) in London for nearly ten years, Saki(主語) speaks(動詞：現在) English fluently.
⇒ Having lived(完了形の現在分詞) in London for nearly ten years, Saki speaks English fluently.
例文2：Though(接続詞) he(主語) was born and raised(動詞：受動態、過去) in New York, Kay(主語) speaks(動詞：現在) Japanese fluently.
⇒ Having been born and raised(完了形の過去分詞) in New York, Kay speaks Japanese fluently.
※通常、このようなややこしい分詞構文(完了形、受動態)は使いません。文法理解のための練習問題としてはいいのかも知れませんが…。
3.と4.の組み合わせもありますが、以上が分詞構文の「基本編」です。
「応用編」があるのですか？ → ありますが、まず基本の理解が大切です。
『全ては基本から』
以上、参考になれば幸いです。
My pleasure!
長文でありがとうございます🙇🏼♀️