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1つ目の条件より
(1+a+3+b)+(1+a+3+b)+1=17
となるので
1+a+3+b=8…✱
とわかるので
a+b=4と分かります

また1番目から310番目までの和は、
1、a、3、bが(310÷4=77あまり3より)77回続いた後の1、a、3の3つまでの和なので
{(1+a+3+b)×77}+1+a+3
と表せます。この式に✱を代入して
8×77+1+a+3=616+1+a+3=620+a
となり、これが623であるので
a=3となります。また、a+b=4であったので
b=1となります。

天才。

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