Question

Miyeon

幫我看看甲是不是對的（乙不用！謝謝

甲、乙兩人想用一張正方形紙片摺出一個正三角形其
甲:先將正方形紙片 ABCD 對摺成四等分,接著將B點到四等分的摺
線上,設所得摺線與BC 相交於E點;同樣的,將D點到四等分
的摺線上,設所得摺線與CD 相交於F點,則AAEF 為正三角形,如
圖(二十五)所示。
B
B
B
E
19
D
八 a.
C
康軒 m800 應用題彙編)動
3go2和2W/
圖(二十五)
乙:先將正方形紙片 ABCD 對摺成雨等分,接著將A點到兩等分的摺
線上,會產生過D點的摺線 DP ;同樣的,將B點到兩等分的摺線
上,會產生過C點的摺線 CO,設兩條摺線 DP、CO 相交於R點,
則ACDR 為正三角形,如圖(二十六)所示。
A A
A A
P
A A
2P
R
B
B
B
D
C
D
C
D
圖(二十六)
對於兩人的作法,下列判斷何者正確?
(A)甲錯誤,正確
(B)甲正確,乙錯誤
(C) 兩人皆錯誤
(D)兩人皆正確

Answer 1

我就是我

AB=2AG
在直角三角形AB'G中
AG:AB'=1:2
所以角GAB=角DAB'=60度
角DAB'=角DAF+角FAB'=角FAB'+B'AE=角FAE=60度
AF=AE且角FAE=60度
因此三角形FAE為正三角形

我就是我

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