Question

我超帥

設deg f(x)大於等於3，若多項式f(x)除以（x-b)(x-c)，（x-c)(x-a）,(x-a)(x-b),的餘式分別是2x+1,3x-4,x+2求
f(x)除以（x-a)(x-b)(x-c)的餘式

Answer 1

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戦場ヶ原ヒタギ✖︎両儀式

用f=p*q+r把三式列好，代入a, 可以從其中兩式解得a，b,c 同理。
有了a, b, c及f(a), f(b), f(c), 使用拉格朗日差值就行，餘式的存在及唯一性已經被確定～