Question

椿𓂃 𓈒𓏸𑁍‬

大至急💦
この問題、教えて欲しいです💦

0
20
40
診断スケール事
色をぬって、今の力を
診断しよう!
基本を見直そう
前にもどって基本を確かめよう!
見方や考え方
4つの箱と4枚のカード
5
(9点)
数字1,2, 3, 4を1つずつ書いた箱
がそれぞれ1箱と, 数字1, 2, 3, 4を
1つずつ書いたカードがそれぞれ1枚あ
る。この4枚のカードをよくきって, 4
つの箱にカードを1枚ずつ入れる。この
とき, 箱の数字とカードの数字がすべて
異なる確率を求めなさい。
4x4:16
1
4
4
4
4
16-4-2
3
4
3
4
4 8
点の移動
6
(9点×2)
b数直線上の -5の位置に点Pが, 5の
位置に点Qがある。さいころを2回投

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

この問題は頑張って数え上げるしかないと思います。箱の方は1,2,3,4としてカードの方は①②③④とします。
写真のやり方だとダメな理由は1,2,3,4の箱に④④④③とかも考えられてしまい、カードは1枚ずつしかないので複数使うことはできないからです。3/4というのは「各箱に①から④までのカードから1枚ずつ選んで入れていく」場合です。

数え上げると
1つめに②を入れるとき
②①④③
②③④①
②④①③
1つめに③を入れるとき
③①④②
③④①②
③④②①
1つめに④を入れるとき
④①②③
④③①②
④③②①
の9通りです。

ただのめんどくさい問題だと思うと思いますが、実はこの並べ方は「完全順列」と言われて、その並べ方の総数を「モンモール数」といい、有名な問題です。今回は4つの箱で4つのカードだったので、n=4のときのモンモール数を求める問題でした。一応参考程度に写真も載せておくので興味があれば見てみてください。