Question

凛

Fの符号ってどう考えるんですか？

I 誘導起電力に関する以下の問1~問3に答えよ。
問1 図1のように, z軸に平行な長さ LIm]の導線が, y軸の正の向き(紙面を表
問2
につ
線い
から裏に貫く向き)に加えられた一様な磁束密度B(T]の磁場の中を、
の正の向きに一定速度»[m/s)で運動している。導線内部の電子(電気量
-e[C))にはたらくローレンツカと, 導線に生じる誘導起電力について考え
2車
x軸
り
車
る。以下の設問に答えよ。
(M
FWM
へ導線内に静止している電子(電気量 - e)は導線の運動によって2軸方向に
ローレンツカを受ける。このローレンツカF[N]を, z軸の正の向きを正と
式して示せ。
の小ら4小ケす
2)導線中の電子がローレンツカを受けて移動すると導線内部の電荷分布に偏
こりが生じ, 導線内部に電場 E(V/m]が生じる。 電子はこの電場から力を受
小 け,2つの力がつり合ったところで電子の移動が止まる。カのつり合いの式
を, ローレンツカF, 電場Eを用いて示せ。ただし,F、 Eはz軸の正の向
きを正とする。
の
J出飛へ
(3) 導線の両端間に生じる起電カをFを用いて表せ。ただし,z軸の正側の電
位を高くする場合の起電力を正とする。 面突ケh日お 小 100

2020年度 物理 27
名古屋工業大一前期
ずら
||不
e
SB
y
>X
図1
また
問2 一様な磁場中で回転する回路に生じる起電力および抵抗で生じるジュール熱
について考える。図2(a)のように, 2軸に沿った抵抗 R(Q) を含む直線状の導
線に,長さ L(m]の導線を,回路が長方形となるように点ウ,エで接続する。

-exb。
名古屋工業大一前期
-eE
2020年度 物理(解答〉
73
(解 説
ヨ3:gna -21
《磁場中で回転する抵抗やコンデンサーを含む矩形コイル》
間1.(1) 磁束密度 B[T] の磁場(+yの向き)の中を-e[C] の電荷
が速さ[m/s] で移動 (+xの向き)しているので, フレミングの左手の
法則からFは一zの向きであることがわかる。よって
(2) 電子が電場から受ける力をFE[N] とすると Fe=-eE
したがって,つり合いの式は, (1)で求めたFを用いて
[N]gQ0- =d
F+FE=F-eE=0
(3) 求める起電力を Vi[V] とすると, 題意より V」とEは逆符号である
から,(2)の結果を用いて
spop
0
Fe-eF
1J
[A]ー=19-='A
問2.(4) 線分アイの速さは ao[m/s] であり, 図2(b)を参考にして
CLD
0;= - ao sin wt [m/s], vy=aw cos wt [m/s)d
6=C-
(5) 求めるローレンツ力をf[N]とする。磁場が+yの向きであるから,
JAo (oo 10me
fは電子の速度のx成分でもあるひょに比例し,ひ:>0のとき<0, V:<0
のときf>0である(fはv,には無関係)。したがって,(4)で求めた を
henia-(1
Bodn
21出
f=e(-v.) B=eawBsinwt[N]
(6)求める起電力を 1V2[V] とする。(3)で求めた Viにおいて, Fを上記
のfに, 1をbに置き換えて
Lo uaodi awdn
T(AI