Question

zhen@

緊急~請教接下來怎麼算 ，代進去兩根沒有相差3?

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一一

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./若x的一元二 次方程式 33一(2)x十(f一1)三0 的

兩很相差 3則4了

%0 | 作- 2

 

和 2 0,而a、2

2 久2。 X回[2蔬六了一

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Ny-Ålesund

ax^2 + bx + c = 0 兩根為 α、β，則
《a^b = a 的 b 次方》
α + β = -b/a
α β = c/a

以本題來說，
α + β = - [-(2+k)/3] = (2+k)/3
α β = (k-1)/3

α - β = 3

(α - β)^2 = (α + β)^2 - 4 α β
(k^2 + 4k + 4)/9 - (4k - 4)/3 = 9
k^2 + 4k + 4 - 12k + 12 = 81
k^2 - 8k - 65 = 0
(k - 13)(k + 5) = 0
k = 13 或 -5