Question

星冰

請問這怎麼算

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

可知

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向量符號省略
由題目假設 AP=xAB+yAD

（1）DPE三點共線、把AB換成只跟AE有關。
AP=x(AE+EB)+yAD
=x[ AE – (3/5)AD]+yAD
=xAE + [ (–3/5)x +y ]AD
那麼係數和 x–(3/5)x+y=1
即2x+5y=5

（2）FBP三點共線
所以把AD換成AF有關
AP = xAB + yAD
= xAB + y(AF + FD)
= xAB + y[AF + (–1/3)AB]
= [x – (1/3)y]AB +yAF
得 x + (2/3)y=1
即 3x+2y=3

解聯立方程式
2x+5y=5
3x+2y=3

6x+15y=15
6x+4y=6

11y=9
y=9/11
x=(5/2)(1–y) = (5/2)(2/11)=5/11