✨ ベストアンサー ✨
歯数が4つの歯車を考えてみました。歯車を書くのは大変なので✖️として考えました。
歯が4つあると隙間が4つできました。
4つの歯にそれぞれ①〜④と番号をつけ、4つの隙間にa〜dと文字を振りました。
歯車の一回転を考えると、主に8つの場面があることがわかります。1番上が隙間になるのか歯が来ているのかです。
場面1から場面2に進むには、1／8回転です。
場面1で隙間aを通った光が、場面2で歯②に当たれば、「反射光が次の歯にさえぎられて光源まで戻らなくなる」ということになります。
これを、歯数がNの時で考えれば良いです。
図は書きにくいので頭で想像しますが、
歯の数がNの歯車を考えると、歯数がNで隙間はN個あるでしょう。(心配ならばN＝3の時も考えると図を書いても歯数が3の歯車は隙間が3なので良いでしょう。)
さっきと同じように場面を考えると、1回転する時、場面は2Nあるでしょう。
場面が①から場面が②になるときは1/2N回転してるでしょう。
絵が下手だったのでわかりにくかったかもしれませんが、こんな感じだと思います。
そうですね ありがとうございました
こっちの方がイメージが湧くならこっちもいいかもしれません。
これは観覧車なんですが、白い○は歯がある箇所、黒●は隙間とします。これは歯数が4の歯車です。
1番上が●から○に変わるのは1／8回転した時です。