Question

Sa

①、②を教えて欲しいです。
②は解説があるとありがたいです、、

2) 右の図 2 は, 図1において, 頂点B 図 2
と点P を結び, 頂点D を通り線分     A        D
BP に平行な直線を引き, 辺 ABと
の交点を Q, 線分AP との交点をR
とした場合を表している。
次の ①, ⑨ に答えよ。      B        C

① AABPの へPDR であることを証明せよ。

⑫ 次の| 中の「き」「く」「け」「こ」に当てはまる数字をそれぞれ
答えよ。
図 2 において, 頂点Cと点Rを結び, 線分 BPと線分CRの交慮を8
とした場合を考える。
SIPうー >ののの寺。

四角形 QBSR は へAQR の面積の 倍である。

相似比と面積比

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

①
図に軽く書いてあるように、∠APB＝∠PRD、∠BAP＝DPRが言えれば証明できます。

②
QD//Pから、CP：PD＝CS：SRより、
CS：SR＝2：1　この比から、
△RSP：△CPS＝1：2　と置けるので、これを基準にして三角形の面積比を求めていきます。

△CPR＝3　となり、CP：PD＝2：1から、
△CPR：△DPR＝2：1　
→　3：△DPR＝2：1
→　△DPR＝3/2

QD//BPから、AQ：QB＝2：1になるので、
AQ：DP＝2：1から、
△AQR：△DPR＝2²：1²＝4：1
→　△AQR：3/2：4：1
→　△AQR＝6

AQ：AB＝2：3から
△AQR：△ABP＝2²：3²＝4：9
→　6：△ABP＝4：9
→　△ABP＝27/2

□QBSR＝△ABP-△AQR-△RSP
　＝27/2-6-1＝13/2

よって、□QBSR÷△AQR＝(13/2)÷6＝13/12倍

Sa

ありがとうございます助かりました(；＿；)