Question

ひなのん

(2)を教えて下さい

答えは10個です

3・3 2 以上の目然数ヵ の約数の総和を S(ヵ)
で表す. 例えば,
6 の約数は。 1, 2,。 3 6 であるから.
S(6)テ1十2十3十6テ12
上AMIは。 1、 3 5, 15 であるから,
S(15)ニ1十8十5十15=24
ごどがなの、
但馬上5(26)を求めなさい.
人導UE 830 以下である目然数ヵ のうち,
。 S(⑰⑫)ニ1二ヵ となる自然数 ヵ の個数を求め

9

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

一見すると難しいですが、状況を把握するためにnに小さい数を入れてみてください。❲とりあえず実験する❳というのは大事な発想だと思います。
n=2のとき1+2=3 ○
n=3のとき1+3=4 ○
n=4のとき1+2+4=6 ✕
n=5のとき1+5=6 ○
n=6のとき1+2+3+6=12 ✕
n=7のとき1+7=8 ○
そろそろ気づいたと思いますが、n=2,3,5,7...のときに条件を満たします。すなわち問題の条件を満たすのは素数です。素数の定義は、1を除いた、約数に1とその数自身(つまり1とn)しか約数を持っていない数です。よって2から30までの素数を数えてください。

ちなみに、約数の総和の公式には一般形があり、そのことを知っていてもいいと思います。

(※おそらく、ここでいう約数とは「正の約数」のことです。約数は負の数も含むので、正しくは15の約数には-1,-3,-5,-15もあてはまります。この問題には「正の約数しか考えないこと」が全く書かれていないので、本当は出題ミスです。)

ひなのん

理解できました
ありがとうございます^ - ^