Question

ペンローズ

(2.88)から(2.89)への変形がわかりません
教えてください🙇‍♂️

の 本請 ソフ ん(ンズペア、

人 eV x Ke 0            沿

 

こ遠方での磁束

 

 1 現れる株分を
レジ42三 0     , 7(?)
6 PAM  [3            (2.74)

とおいて 7/ について展開する と

定常電流の場合, 電荷の保存則

 

V- 9                           (2.76)
+り次の関係式が成り 立つことが示せる.
/ ヴァ7み(7) 0 (?ニ12,3)           (2.77)
9 (7g太(7) キ全大(7)) 0 Neの1.2.3)           (2.78)
この関係式を用いると 4 の第1項はゼロとなり
= / @y ey)76ので7でrl
| 7 PCの)]                   9)

と書き直せる. 磁気双板子モーメントとして

 

(2.80)

に 補:

を定義する、 これにより〆/r についての展開の高次を無視する 2 aox

の作動
れる:
7 = ML の7(yx G7)                      2.87)
この表式にロー レンツカの式 (2.18) の磁場のからの力を代入すると
    ! ず7(7 x (7?) x ぢ))
ー/ (6@ 7で)- er76の))            G89)

となる.
この表式で式 (2.78) を用いて r と 7(7) ベクトルの添字について反対称部分
だけを残すと

We リ 7 ((ぢ⑧ (BB.7⑦))

上 了 の7 x (3 (7) x り)

ニ (/ 7>  (ry x 7(⑰?) ) x               (2.89)
これより以下を得る.
磁気刀極子モーメントに働くトルク
ー様な磁東密度 用 のも とで局所的な電流から作ら れる磁気双極子 yx に働
くトルク AM は

     
      
 
 
 

 

=7xぢ                          (2.90)

62.8 磁場中の電荷や磁気モーメントの運動
28.1 サイクロトロン運動

ー様な磁場のもとでの荷電粒子の運動を
了の電和荷を 。。 質量を m とすると運動方

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Crystal Clear

(2.78)を再考します
反対称テンソルTijの反対称成分Aij=(1/2)(Tij-Tji)を使って式を変形します。

対称テンソルTij=Tji
反対対称テンソルTij=-Tji
http://hooktail.sub.jp/vectoranalysis/SymtensorAntisymtensor/

反対称テンソル 磁気双極子モーメント 多重極展開