Question

ma.

答え•解説は下に書いてあるのですが、（2）のとこでなぜ
弾性力による位置エネルギー＝運動エネルギー＋重力による位置エネルギーなのかが理解できません
よろしくお願いします

入由提S得 弾性力による運動                                (基本問題 141 148

なめらかな水平面 AB と曲面BC が続いてい 軸
る。 Aにばね定数 9.8N/m のばねをつけ, その他
に質量 0.010kg の小球を置き, 0.020m 縮めて | 全請が記 誠記
はなす。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。
(1) 小球は, ばねが自然の長さのときにばねからはなれる。 その後, 小球は, 水平面
AB から何mの高きまで上がるか。
(②) 水平面 AB からCまでの高さは 0.40m である。ばねを 0.10m 縮めてはなすと, 小
球はCから飛び出した。このときの小球の速さはいくらか。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Il

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 垂直抗力は常に移動の向きと垂直で : ルギーは重力による位置エネルギーのみである。
あり仕事をしない。小球は弾性力と重力のみから | 最高点の高さきを ヵLm]とすると、
仕事をされ, その力学的エネルギーは保存される。 :   ey
           も   テx9.8X0.020*
(1)では, ばねを縮めたときの点と曲面上の最高点、   2  0半生
8       8   RNNUOCNG'     る         ー2.
(ではばねを締めたどきの点ど点Cとで, それ | ) 系が呈す逝きを imとすると 上CE
ぞれ力学的エネルギー保存の法則の式を立てる。 :      リコ
 Q) 重力による位置エネルギーの | いい 小球の力学的エネルギーは, 運動エネル
』汗上       は  ー   IX 過         !
高きの基準を水平面 AB とすると, ばねを縮め :  0 ーの和であり,
たときの点で, 小球の力学的エネルギーは,  再      ゞX9. 8X0、 eo 010X

 

0        /
性力による位思 エネルギーのみである。 曲面 i           圭0.010X9.8X0.40

BC上の最高点で 可さは 0 であり, 力学的エネ | =196=1G pm=14ms WP"欠

Answer 1

Joh6

力学的エネルギーが保存しているときに立てる式は、
　左辺:水平面AB上でばねが0.10m縮んでいるとき(※物体は静止している)の、エネルギーの総和
　右辺:点Cで速度vで飛び出すときの、エネルギーの総和
なのはOKですか？

位置エネルギーの基準を平面ABとすると、
左辺:運動エネルギー1/2 ×m×0² ＋重力による位置エネルギーmg×0 ＋弾性力による位置エネルギー1/2 ×k×0.10²
右辺:運動エネルギー1/2 ×m×v² ＋重力による位置エネルギーmg×0.40＋弾性力による位置エネルギー1/2 ×k×0²
となります。

Answer 2

(●´ω`●)

それが力学的エネルギーの保存ってやつですね。

ma.

回答ありがとうございます。力学的エネルギーって位置エネルギー＋運動エネルギーのことをいいますよね？私が知りたいのはなぜ上に書いたような式になるかを知りたかったです。すいません

(●´ω`●)

位置エネルギーっていうのは重力による位置エネルギーと弾性力による位置エネルギーがあります！

ma.

何度もすいません、そこは理解してます。弾性力による位置エネルギー＝重力による位置エネルギー＋運動エネルギーという式がなぜ成り立つのか分からないんです

(●´ω`●)

abを重力の基準点としてるからでは？

ma.

そしたら尚更、右辺が大きくなって＝ではなくなりませんか、？

(●´ω`●)

保存されているので正しい式です