Question

ゲスト

教えてください。どちらか片方だけでもわかる方お願いします。

4 問題1 coshoニーーニー という置き換えを考える。
Vi-き

(1) 回度ゃ= ctanhp を憩明しなさい。ローレンツ変換 (16) を上の置き換えを用いて書き換えな

さい。

(2) パラメータ  : カーctanh gi、パラメータus bo 王ctanhus というローレン ツ変換を続

行ったとする。これらの速度の合成昌を求めなさい、 光吉以下 加 さでのいかなる連度を合成して

も光連を超えられない (us < c) ことを示しなさい、
必要であれば次の公式を用いてよい :

cosh*aーsinh*a一1 tanha王sinho/cosho、.   tanh(e+エニー(tanha+tanh8)/(1二tanhatanh8)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Crystal Clear

ωはラピディティ(rapidity)と呼ばれる。速度をラピディティに変換すると式が簡単になる。

ローレンツ変換,ラピディティ,rapidity

Crystal Clear

問題設定と結論

ゲスト

ありがとうございます。

Answer 2

Crystal Clear

最後の議論では
|tanhx|<1
を用いています。

特殊相対論,速度の合成則,ローレンツ変換

ゲスト

こちらの回答写真貼られてますか？見えないので

Crystal Clear

失礼しました. なんかエラーが出ますね. 貼り直します.

最後の議論はy=tanhxのグラフを考えてください.
xが実数全体を動くとき、yの値域は-1<ｙ<1です.
逆にyが与えられたとき、対応するx(rapidity)が存在するにはyは-1<y<1でなければなりません.

ゲスト

ありがとうございます。最後のRは何を意味するのでしょうか？

Crystal Clear

実数全体の集合です。
速度vに対応するrapidly,ωが実数として存在して～
いうようなニュアンスで使いました。

ゲスト

理解しました。ありがとうございます。