Question

リュウ🌍

この問題教えてくださいませんか？x≧0と言われた上の放物線を僕は書いてしまいます（ゼロ以上大きいグラフ）＝上向きと解釈してしまうから。
正しい答えの解き方などをできるだけ早くお願いしたいです🤲
テストでもうちょっとで家でないといけないんです。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

LUX SIT

ポイントはaの正負で関数の振る舞いが変わることです.
a>0:
下に凸(山の向き)な放物線→x<0で単調減少[xが増加するとyが減少], x>0で単調増加[xが増加するとyも増加]
a<0:
上に凸な放物線な放物線→x<0で単調増加, x>0で単調減少
***
試験中ならy=x^2とy=-x^2のグラフを書いて上の事実を思い出すといいでしょう.
この問題だとx^2の項の係数が負のものを選べばいいので, アとエです.

リュウ🌍

理解できた！！！
ありがとうございました😊

LUX SIT

[注]
証明も一応書いておきます. これは試験終わってから読むといいです.
***
0<s<tとして, 放物線上の点(s, as^2), (t, at^2)を考えます.
ここでy座標の増加減少量を調べると, at^2-as^2=a(t-s)(t+s)
0<s<tなのでt-s>0, t+s>0がいえて, aの符号が増加・減少を決めることが分かりました.
すなわち
a>0ならば, xが増加するとyも増加
a<0ならば, xが増加するとyが減少
するといえます.

リュウ🌍

証明まで！！ありがとうございました😊