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(6.8)のことですか？
多分第2章(1.3)に書いてあるのだと思いますが
電流保存の式(連続の式)
∂ρ/∂t+∇・i=0
定常場を考えているとき、時間変化∂ρ/∂t=0
∇・i=0
i(x')が有限領域のみ⇒x'=±∞でi(±∞)=0
なるほど！わかりました
ありがとうございます🙇♂️
物理
大学生・専門学校生・社会人
解決済み
1枚目でBがわかっているんですけど、rotBを計算する過程で2枚目の右側上から6行目の式がなぜ=0になるのかわかりません、
どなたか教えてください🙇♂️🙇♂️🙇♂️
s6 真空中の静磁場の基本法則
① 微分形の基本法則
ビオ・サバールの法則(4.2)は, 電流分布の存在す る領域から
有限の距離をへだてた場所* における静磁場を与える法則であ
り) これは第 1 章(2.9) の静電場 (x) を与える法則に対応してい
る。 すなわち, (4.2) は遠隔作用的な表現になっている. そこで
これを近接作用的な微分形で表現することを考えよう. (4.3)と
(4.5)によると, ビオ・サバールの法則は
ーー 6.1
ge) = 合roi 上 アゲ
という形で表わされる. ベク 凍0 一般に
div rotえ(x) =0 (6.2)
である. なぜなら, これを成分に分解すると
本ーー 補/ や)
164 第3章 電流と磁場
場に関するガウスの法則であり。 これは微分形の基本
である。なお, 電流密度?が時間的に変動するとき, SN
なって) そのまわりの磁場も時間的に変化することにな。 、
この
ときにゃ
dv だ(*,のテニ0 @9
が成立するもゃのとし, (6.3)は(6. の特別の場合であるとすぇ
次に第 1 章(4.28) の静電場に こ対する条件式に対応する法則を*
めるため, (6.1)の回転をとってみる. このとき, ベク トル解析の
恒等式
rot rot (y) 三 grad・div (>)一ヘギ(>) (6.5)
を利用する. この恒等式を証明するには, (6.5)の成分をとっ
てみればよい. すなわち
Got rot X⑳)。= e *,-錠Getや
の 壇 (あー 深)- の を(うー の )
- ey のの 9の Oz \ のz 9
9のの9 の /22
= 努(% 由 本 9 )ェ
較 2 の の のツァ
- 一(5 9 うに 人 +/
ー (grad diy X()。ー(へXG)。
であり, 他の成分についても同様である. さて, (@.1) の回転をと
ると
rot ア(x) ニ 和佐*ot rot 】 2/
「友三y yl
と Ce)
= 佑ered diy-A) dz 放 @9
となる. ここで(6.6)の右辺の第1 項を調べよ 人
66 真空中の静磁場の基本法則 165
な(y)
と 攻272 _es 2大|
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財 し 2 電臓洋 凍トたws kyl 9
こで最後の表式の第1 項は, 電流分布 XX) が
馬在しでいるとすると
においで MM
と変形される・
にのスカ
あみ本79il軸才0
se |に we記 生間
る. (6. 7) の他の 2 項につい ヽてる同様のこ とが
であることがわか
成立するので, (6.7)は
dv 了 pr |
9(x) 」 9
や 2 5のっ
⑥.8)
となる、ここで最後の等王では。 第2 章(1.9の定間流の人
。 呈紀
則を利用した、 (6.8) から(6.6)は
を 6.9)
rot ぢ(y) 三 の dz ーー
なる|ここで, 第 1章(5.12)の
ii
の関係を用いると,
(6.10)
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すいません、その上の式です