Question

ロジャー

この2問教えてください

5. 次の問いに答えよ。
1 1から 100 までの自
(り 1 x 2X3IxiiS

  

然数の積をP とする。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

青

まず10は2×5でできてますね。
これを利用して1〜100の間でいくつの2×5の組み合わせが作れるか数えていきます。このとき明らかに少ない方(つまり5の数)を数えましょう。

・25の倍数(つまり5が2個含まれる)
>25.50.75.100の4個
・5の倍数(5が1個含まれる)>5.10.15.2025.…100となり25.50.75.100を抜いて16個

よって5は24個あるので0は24個ある。

青

2の指数を取っていくと
2.4.8.16…となりますね
この倍数を数えてから残りの偶数の数を数えていきます。
つまり、2.4.8.16以外の偶数では
6.10.14.18.は2を1個だけ持ち
12.20は2を2個持つ
ので
4×1+2×2+1+2+3+4=18
(1+2+3+4は2.4.8.16の分)
よって2の18乗

ロジャー

ありがとうございます😊
理解できました！！