Question

ばなな

この問題の②を教えてください。
お願いします!

es
2。洛以のうにた  放物線yニテマ と直線Yニャ+4が 2 点A、 Bで交              (

との人00ZくSR

ム、     *                                                              ん
次の①ー⑨に答えよ。                          (日大習志野)
① 2 点A, Bの座標を求めよ。
1②  放物線ゅニーーィ9上に 四角形ABCDが平行四辺形にをるよ
O        舌

うに, 2京C。Dをとる。 6、 DOの詩欄の水の
③ ②で定めた平行四辺形ABCDの面積を 2 等分する, 原点Oを通る直線の方程式を求めよ。

Answer 1

mo1

概略です。
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(1)
　y＝(1/2)x²　と　y＝x＋4　を方程式として解き

　　x＝4，y＝8　･･･　Ａ(4，8)

　　x＝－2，y＝2　･･･　Ｂ(－2，2)
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(2)
　y＝(1/4)x²上の点をＣ(p，p²/4)，Ｄ(q，q²/4)　として

　ＡＢ//ＣＤ　から、－(1/4)(p＋q)＝1　で、p＋q＝－4

　ＢＣ＝ＡＤ　から、2＋(1/4)p²＝8＋(1/4)q²　で、p²－q²＝24

　　p，q　についての方程式を解いて、p＝－5、q＝1

　　　Ｃ(－5，－25/4)、Ｄ(1，－1/4)
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(3)
　平行四辺形は対角線の交点(中点)を通る直線で2等分されるので

　　ＡＣ，ＢＤの交点(中点)を求めて、(－1/2，7/8)

　求める直線は、(－1/2，7/8)と原点(0。0)を通るので、

　　y＝－(7/4)x
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ばなな

無事解けました！
ありがとうございます！