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高校全学年
a>0に対して,次の２つの放物線を考える。
C1:y＝x^2＋(1/a^2)
C2:y＝−(x−a)^2
(1)C1,C2の両方に接するような直線が常に2本存在することを示せ。
(2)(1)で定まる4つの接点がつくる四角形の面積S(a)の最小値を求めよ。
(東京大)
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