実数a,bに対して,f(θ)＝cos3θ＋acos2θ＋bcosθとし,
0<θ<πで定義された関数g(θ)＝(f(θ)−f(0))/(cosθ−1)を考える。
(1)f(θ)とg(θ)をx＝cosθの整式で表せ。
(2)g(θ)が0<θ<πの範囲で最小値0をとるためのa,bについての条件を求めよ。また,条件を満たす点(a,b)が描く図形を座標平面上に図示せよ。
(東京大)