初めに赤玉2個と白玉2個が入った袋がある。その袋に対して以下の試行を繰り返す。
(i)まず初めに2個の玉を取り出す。
(ii)その2個の玉が同色ならばそのまま袋に戻し,色違いであれば赤玉2個を袋に入れる。
(iii)最後に白玉1個を袋に追加してかき混ぜ,1回の試行を終える。
n回目の試行が終わった時点での袋の中の赤玉の個数をXnとする。
(1)X1＝3となる確率を求めよ。
(2)X2＝3となる確率を求めよ。
(3)X2＝3であったとき,X1＝3である条件付き確率を求めよ。
(北海道大)