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証明まとめ・ポイント
角と平行線
→・対頂角は等しい。
・平行線の同位角は等しい。
(同位角が等しいならば、2直線は平行)
・平行線の錯角は等しい。
(錯角が等しいならば、2直線は平行)
三角形の内角・外角
三角形の3つの内角の和は180°
三角形の1つの外角はそのとなり
にない2つの内角に等しい。
→
Dato
A.
多角形の内角・外角
.
n角形の内角の和は180°×(n-2)
多角形の外角の和は360°
合同な図形の性質
4. 合同な図形では、対応する線分の長さは等しい。
.
合同な図形では、対応する角の大きさは等しい。
合同の記号(三)

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三角形の合同条件
3組の辺が、それぞれ等しい。
・2組の辺とその間の角が、それぞれ等しい。
・1組の辺とその両端の角が、それぞれ等しい。
AB=ADならば、∠ABC=∠ADC
仮定
結 論
二等辺三角形
2つの辺が等しい三角形。
2つの底角が等しい。
[定義]
.
定理
•
.
頂角の二等分線は底辺を垂直に
2等分する。
直角三角形の合同条件
・斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい。
・斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい。
平行四辺形
斜辺
→定義・2組の向かい合う辺がそれぞれ平行な四角形。
定理・平行四辺形の2組の向かい合う辺はそれぞれ等しい。
・平行四辺形の2組の向かい合う角はそれぞれ等しい。
・平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わる。

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Date
平行四辺形になる条件
① 2組の向かい合う辺が、それぞれ平行なとき。(定義)
② 2組の向かい合う辺が、それぞれ等しいとき。
2組の向かい合う角が、それぞれ等しいとき。
④ 対角線がそれぞれの中点で交わるとき。
⑤ 1組の向かいあう辺が、等しくて平行であるとき。
四角形の対角線の性質
•
.
・長方形の対角線は、長さが等しい。
ひし形の対角線は、垂直に交わる。
正方形の対角線は、長さが等しく、垂直に交わる。