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&
比例と反比例

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1.関数と比例
◎関数か見分ける。
ともなって変わる2つの数量x.y.がある。
xの値が決まると
B
yの値は1つに
yの値は1つに
決まる
決まらない」
↓
yは火の関数
yは火の関数ではない
関数の例
x
Jcm²
関数ではない例
1辺xcmを決めると
cm²も決まる。
身長xcmが決まっても体重はykgとは決まらない

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◎比例の式や性質を覚えよう。
y=ax
比例定数
<比例の性質>
yがんの関数でこの式で表される時.
yはxに比例するという。
①xの値が2倍、3倍になると
yの値も2倍、3倍になる。
へんいき
変域・変数のとりうる範囲のこと。
不等号で表す。

ページ4:

◎比例の式の求め方
比例の式を、y=axをおき、x.yの値を代入し、aを求める。
ex) x=6,y=-18
①y=axの式に代入する。
②
-18=6a-
a=-3
a=-3だから、式は、y=-3~

ページ5:

Date
2.座標と比例のグラフ
◎座標
「座標軸
x軸
4
-2
軸
点Pの座標は
1x座標 3
-3.
0
3
座標 4
「原点
だから、
-4
P(3.4)
(x座標) L(座標)
と表される。
◎比例のグラフ
y=axのグラフ
11
原点を通る直線になる
〇〇a>0のとき○○
・○○acoのとき〇〇
な
y=ax
y
yax
右上がり
0
右下がり
増
減

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◎比例のグラフの書き方。
原点と原点以外のもう1つの点を通る直線をひく。
Lxyともに整数になる座標。
ex) y=2xのグラフ
y=2x
→x=1のときy=2x1=2だから。
Date
原点と(1.2)をとおる直線をひく!
原点
◎比例のグラフから式を求める
y=axに、グラフが通る点の座標を代入して求める
ex)
(3.2)
<(3,2)を通る>
&
y=axに代入する。
2=ax3=a=
y=1/2x
に
サ

ページ7:

Date
3. 反比例
◎反比例の式や性質を覚えよう。
比例
a
y
定数
X
xyの関数でこの式に表される時
yはxに反比例すると言う。(
<反比例の性質)
①xの値が2倍、3倍になると
yの値が1/2倍3倍になる
②ny=a(比例定数)
◎反比例のグラフ
y=axのグラフ・原点について対称な双曲線になる
・○○aoのとき〇〇
y
a
増
○○acoのとき○○
y
↑
増 0
x
*グラフが座標軸と交わることはない!
0

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◎反比例の式の求め方。
反比例の式を、y=とおき、yの値を代入して、aの値を求める
ex) x=4. y=-2
①y=に代入する。
-2=qa=-8
②a=-8だからy=m
4
反比例のグラフから式を求める
ex)
<(22)
x.
0
<(22)をとおる>
ここに代入。
2=1/2a=4
式は、y=参になる。