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えいしゅんさんはじめまして！
教えていただいた解き方でなんとかできました、、、(^^;;
コメントありがとうございました♪♪♪
はじめまして。
曲線における接線の傾きは曲線の関数を微分することで得られます。ですので与式を微分して、微分して得られた関数の最小値から条件を満たす接線を出し、それと元の関数を連立した方程式の解が一つであることを示すのではいかがでしょうか。
おそらく最も基本の解法だと思います。
わからなかったらまた質問してください。