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ありがとうございます！よくわかりました
あっ、まだ誰も投稿してないんですね^_^;
⑶
Aが100m走るのにかかる時間をx秒
Bが100m走るのにかかる時間をy秒とすると、
最初Aが走ったのはBよりも50m短い距離だったので
1000-50=950m
次にその距離をAが走った時間は、
①100m走るのにx秒かかるので
950/100✖︎x=950/100x あえて約分しません。
②Bよりも35秒余分にかかったので、Bが1周した時間は、1000/100✖︎y=10y秒なので、10y+35
①=②だから
950/100x=10y+35
950x-1000y=3500…③
次に2回目走った時、
Aが1周走った時間は、
④1000/100✖︎x=10x秒
⑤今度はBが40m短かったので
1000-40=960mを走るのにかかった時間は
960/100✖︎y=960/100y秒
これに1分足した時間がAが1周走った時間になるので
960/100y+60
④=⑤だから
10x=960/100y+60
1000x-960y=6000…⑥
③を50で割って④を40で割ると
19x-20y=70…⑦
25x-24y=150…⑧
⑦⑧の連立方程式を解くと、
114x-120y=420
125x-120y=750
11x=330
x=30
y=25
Ans.Aが100走るのにかかる時間は30秒でBが100m走るのにかかる時間は25秒
b=-5ですよね、書き間違えました、すいません^_^;
kikikiさんの書いてあるのと同じです。
2つ目の式の
x+y=-1は
xとyの値を入れ替えても同じなので
最初の
x+2y=-5との連立方程式にしてxとyの値を求めます。
すると、x=3,y=-4と出てくるので、
この値を残りの
ax+by=26
に入れて
3α-4b=26…①
残りの式にはxとyを入れ替えてx=-4,y=3とし、
αx-by=7
に代入して
-4α-3b=7…②
にして
①②の連立方程式を解けばα,bの値が出てきますね。
α=2,b=5
となります。
これで合っていると思いますが・・・